Özel dörtgenlerin özellikleri
Hem / Utbildning & Karriär / Özel dörtgenlerin özellikleri
Dörtgenlerin iç açılarının ölçüleri toplamı 3600 dir.
a + b + c + d = 360°
2.
Dörtgenlerin dış açılarının toplamı da 360° dir.
x + y + z + t = 360°
3.
a, b, c, d iç açılar ve x, y, z, t dış açılar olmak üzere,
a + c = y + t
b + d = x + z dir.
4.
Özet Tablo: Özel Dörtgenlerin Karşılaştırması
Aşağıdaki tablo, özel dörtgenlerin ana özelliklerini özetler, böylece karşılaştırma yapmanızı kolaylaştırır.
| Dörtgen Türü | Kenar Özellikleri | Açı Özellikleri | Alan Formülü | Gerçek Dünya Örneği |
|---|---|---|---|---|
| Kare | Tüm kenarlar eşit | Tüm açılar 90° | A = s^2 | Satranç tahtası |
| Dikdörtgen | Karşılıklı kenarlar eşit | Tüm açılar 90° | A = u \times g | Akıllı telefon ekranı |
| Paralelkenar | Karşılıklı kenarlar eşit ve paralel | Karşılıklı açılar eşit | A = t \times y | Çatı tasarımı |
| Elmas | Tüm kenarlar eşit | Karşılıklı açılar eşit | A = \frac{d_1 \times d_2}{2} | Mücevher kesimi |
| Yamuk | En az bir çift kenar paralel | Açıların toplamı 360° | A = \frac{(t_1 + t_2) \times y}{2} | Trafik işareti |
| Uçurtma | İki çift komşu kenar eşit | Bir köşegen diğerini ikiye böler | A = \frac{d_1 \times d_2}{2} | Yelken tasarımı |
6.
sınıf, Dörtgende uzunluk konu anlatımı soruları çözümleri 10.
Dörtgenlerde Uzunluk
Bir dörtgenin köşegenleri birbirine dik ise, karşılıklı kenarlarının uzunluklarının kareleri toplamı birbirine eşittir.
Çözümlü Örnek Test Soruları
Soru 1:
Bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
a) 180°
b) 270°
c) 360°
d) 540°
e) 720°
Çözüm:
Bir dörtgenin iç açılarının toplamı (n-2) x 180° formülü ile bulunur.
Ayrıca, özel dörtgenler, cebirsel denklemlerle bağlantılıdır; örneğin, bir paralelkenarın alanını hesaplamak için trigonometri veya vektörler kullanılabilir. Paralelkenar (Parallelogram)
Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. Bu yanıt, özel dörtgenlerin türlerini, özelliklerini, formüllerini ve gerçek dünya uygulamalarını ayrıntılı bir şekilde ele alacak, böylece konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olacak.
İçindekiler
- Özel Dörtgenlerin Tanımı ve Önemi
- Özel Dörtgen Türleri
- 2.1.
Dikdörtgenler, duvarlar, ekranlar veya kitap sayfaları gibi nesnelerde sıkça kullanılır.
- Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir ve köşegenler eşittir. Bu paralelkenarın alanı kaç cm²’dir?
a) 42 cm²
b) 49 cm²
c) 54 cm²
d) 63 cm²
e) 72 cm²Çözüm:
Paralelkenarın alanı taban x yükseklik ile bulunur.
9 x 7 = 63 cm²
Cevap: d) 63 cm²Dörtgenler Tonguç Akademi
Dörtgenler Hocalara Geldik
Dörtgenler Şenol Hoca
Dörtgenler Ekol Hoca
Dörtgenler konusu 11.
Örneğin, bir binanın duvarları genellikle dikdörtgen veya paralelkenar şeklinde tasarlanır, çünkü bu şekiller stabilitesi artırır. Uçurtma (Kite)
- Özellikler: Karşılıklı kenarlar paraleldir ve köşegenler eşittir. Bu paralelkenarın alanı kaç cm²’dir?
- Özellikler ve Formüller
- Gerçek Dünya Uygulamaları
- Özet Tablo: Özel Dörtgenlerin Karşılaştırması
- Sonuç ve Özet
- 2.1.
1. Kare (Square)2.2. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.Yamuk ve Özellikleri – Yamuğun Alanı
Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.
1. [AB]//[DC] olduğundan ABCD bir yamuktur.
2.
Paralel olmayan kenarlar genellikle eşit uzunlukta değildir. Ayrıca, bir karenin alanı ve çevresi kolay hesaplanır.
Örnek: Bir satranç tahtasının her karesi, eşit kenar uzunlukları nedeniyle mükemmel bir kare örneğidir. 2.2. Bu yamuğun alanı kaç cm²’dir?a) 60 cm²
b) 75 cm²
c) 90 cm²
d) 100 cm²
e) 125 cm²
Çözüm:
Yamuğun alanı, (üst taban + alt taban) x yükseklik / 2 formülü ile bulunur.
(12 + 18) x 5 / 2 = 30 x 5 / 2 = 150 / 2 = 75 cm²
Cevap: b) 75 cm²
Soru 5:
Bir paralelkenarın tabanı 9 cm, yüksekliği 7 cm’dir.
Aşağıda en yaygın olanları ayrıntılı olarak ele alacağız. Yamuk (Trapezoid)
Yamuk, en az bir çift kenarı paralel olan bir dörtgendir. Bu, onu en simetrik özel dörtgenlerden biri yapar. Dikdörtgen (Rectangle)
2.3. Dikdörtgen (Rectangle)
Yamuk ve Özellikleri – Yamuğun Alanı
Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir.
1. [AB]//[DC] olduğundan ABCD bir yamuktur.
2.
Paralel olmayan kenarlar genellikle eşit uzunlukta değildir. Ayrıca, bir karenin alanı ve çevresi kolay hesaplanır.
a) 60 cm²
b) 75 cm²
c) 90 cm²
d) 100 cm²
e) 125 cm²
Çözüm:
Yamuğun alanı, (üst taban + alt taban) x yükseklik / 2 formülü ile bulunur.
(12 + 18) x 5 / 2 = 30 x 5 / 2 = 150 / 2 = 75 cm²
Cevap: b) 75 cm²
Soru 5:
Bir paralelkenarın tabanı 9 cm, yüksekliği 7 cm’dir.
Aşağıda en yaygın olanları ayrıntılı olarak ele alacağız. Yamuk (Trapezoid)
Dikdörtgen, tüm iç açıları 90 derece olan ancak kenarları eşit olmayan bir dörtgendir.